题目内容：

如图，已知抛物线与x轴交于A（﹣1，0）、B（5，0）两点，与y轴交于点C（0，5）．

（1）求该抛物线所对应的函数关系式；

（2）D是笫一象限内抛物线上的一个动点（与点C、B不重合），过点D作DF⊥x轴于点F，交直线BC于点E，连结BD、CD．设点D的横坐标为m，△BCD的面积为S．

①求S关于m的函数关系式及自变量m的取值范围；

②当m为何值时，S有最大值，并求这个最大值；

③直线BC能否把△BDF分成面积之比为2：3的两部分？若能，请求出点D的坐标；若不能，请说明理由．