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如图（1），在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A（﹣4，0），与y轴交于点B（0，4）． （1）求抛物线的函数解析式； （2）在x轴上有一点P，点P在直线AB的垂线段为PC，C为...
题目内容：
如图（1），在平面直角坐标系中，抛物线y=
x2+bx+c与x轴交于点A（﹣4，0），与y轴交于点B（0，4）．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）在x轴上有一点P，点P在直线AB的垂线段为PC，C为垂足，且PC=
，求点P的坐标；
（3）如图（2），在（2）的条件下，将原抛物线向左平移，使平移后的抛物线过原点，与原抛物线交于点D，在平移后的抛物线上是否存在点E，使S△APE=S△ACD？若存在，请求出点E的坐标，若不存在，请说明理由．
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