已知x，y满足x2+y2-4x-6y+13=0，求(-yx3)3÷(-1xy)4•(xy2)2的值．

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已知x，y满足x2+y2-4x-6y+13=0，求(-yx3)3÷(-1xy)4•(xy2)2的值．

2022-10-07 11:26:53 13次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知x，y满足x²+y²-4x-6y+13=0，求(-
y
x3
)3÷(-
1
xy
)4•(
x
y2
)2的值．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵x²+y²-4x-6y+13=0，
∴（x-2）²+（y-3）²=0，
∴x=2，y=3．
原式=-

y3

x9

•x⁴y⁴•

x2

y4

=-

y3

x3

，
当x=2，y=3时，原式=-

27

8

．

将x²+y²-4x-6y+13=0转化为两个完全平方式的和，根据非负数的性质求出x、y的值，然后进行分式的混合运算，得到结果后，代入求值即可．

本题考点：分式的化简求值；非负数的性质：偶次方；配方法的应用．

考点点评：本题考查了分式的化简求值，熟悉完全平方公式及分式的混合运算是解题的关键．

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