已知x2+3xy-4y2=0（y≠0），则x−yx+y的值为______．

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已知x2+3xy-4y2=0（y≠0），则x−yx+y的值为______．

2022-02-15 21:13:02 42次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知x²+3xy-4y²=0（y≠0），则
x−y
x+y
的值为______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵x²+3xy-4y²=0（y≠0），
∴（x+4y）（x-y）=0，
∴x+4y=0或x-y=0，
∴x₁=-4y，x₂=y，
∴

x−y

x+y

=

−5y

−3y

=

5

3

或

x−y

x+y

=0，
故答案为：

5

3

或0．

先把方程左边因式分解，得出（x+4y）（x-y）=0，从而求出x₁=-4y，x₂=y，再分别代入

x−y

x+y

计算即可．

本题考点：解一元二次方程-因式分解法．

考点点评：本题考查了因式分解法解一元二次方程，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．

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