数列那个待定系数法是怎样解的

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数列那个待定系数法是怎样解的

2022-10-03 18:34:32 19次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

数列那个待定系数法是怎样解的

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

简单举两种：
1.(an+1)=A(an)+B (A,B为常数）
可以配成(an+1)+X=A[(an)+X] (X未知）得到新数列{(an)+X}
现在解X：即令AX=B,得X=B/A
得到新数列的通项,进而得到所求数列通项.
2.(an+1)=A(an)+Bn+C （A,B,C为常数）
可以配成(an+1)+X(n+1)+Y=A[(an)+Xn+Y] (X,Y未知）得到新数列{(an)+Xn+Y}
现在解X,Y：即令A[Xn+Y] -[X(n+1)+Y]=Bn+C
即(A-1)Xn+(A-1)Y-X=Bn+C
令(A-1)X=B,(A-1)Y-X=C
得X=B/(A-1),Y=[(A-1)C+B]/[(A-1)^2]
得到新数列的通项,进而得到所求数列通项.
其他类似数列推之!
提醒：我所写的是思维过程,在实际书面表达过程中,只需表达原式以及求解后的式子.所配待定式以及求解过程可全部在草稿本上完成.

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