f（x）=（m-1）x2+2mx+3是偶函数，则f（-π）与f（3）的大小关系是f（-π）_____

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f（x）=（m-1）x2+2mx+3是偶函数，则f（-π）与f（3）的大小关系是f（-π）______f（3）（填写不等号）

2022-10-03 08:01:55 12次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

f（x）=（m-1）x²+2mx+3是偶函数，则f（-π）与f（3）的大小关系是f（-π）______f（3）（填写不等号）

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

因为f（x）=（m-1）x²+2mx+3是偶函数，所以对任意x都有f（-x）=f（x），
即（m-1）x²-2mx+3=（m-1）x²+2mx+3，故-2m=2m，解得m=0，
故函数f（x）=-x²+3，其图象为开口向下的抛物线，对称轴为y轴，
在y轴的右侧单调递减，故f（-π）=f（π）＜f（3）
故答案为：＜

因为f（x）=（m-1）x²+2mx+3是偶函数，易得m=0，代入可得函数的解析式，由函数的单调性和偶函数的性质可得大小关系．

本题考点：函数奇偶性的性质；不等关系与不等式．

考点点评：本题考查函数的奇偶性，涉及二次函数的单调性，属基础题．

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f（x）=（m-1）x2+2mx+3是偶函数，则f（-π）与f（3）的大小关系是f（-π）______f（3）（填写不等号）

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f（x）=（m-1）x²+2mx+3是偶函数，则f（-π）与f（3）的大小关系是f（-π）______f（3）（填写不等号）

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