分解因式：（1）x2（a-b）+4（b-a）；（2）x2（2x+y）2-4x2y2．

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分解因式：（1）x2（a-b）+4（b-a）；（2）x2（2x+y）2-4x2y2．

2022-10-15 16:49:42 16次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

分解因式：
（1）x²（a-b）+4（b-a）；
（2）x²（2x+y）²-4x²y²．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

（1）x²（a-b）+4（b-a），
=x²（a-b）-4（a-b），
=（a-b）（x²-4），
=（a-b）（x+2）（x-2）；
（2）x²（2x+y）²-4x²y²，
=x²[（2x+y）²-4y²]，
=x²（2x+y+2y）（2x+y-2y），
=x²（2x+3y）（2x-y）．

（1）先提取公因式（a-b），再利用平方差公式继续分解．
（2）先提取公因式x²，再利用平方差公式继续分解因式．

本题考点：提公因式法与公式法的综合运用．

考点点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．

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