函数y=3sin（x+20°）+5cos（x-10°）的最大值是_____

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函数y=3sin（x+20°）+5cos（x-10°）的最大值是______．

2022-10-17 02:07:53 15次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

函数y=3sin（x+20°）+5cos（x-10°）的最大值是______．

优质答案解析

王老师

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y=3sin（x+20°）+5cos（x-10°）=3sin[（x-10°）+30°]+5cos（x-10°）=3sin（x-10°）cos30°+3sin30°cos（x-10°）+5cos（x-10°）=332sin(x−10°)+132cos(x−10°)=7sin（x-10°+θ）（θ为辅助角）根据三角...

由于x+20°=（x-10°）+30，则利用两角和的正弦公式展开化简，然后结合辅助角公式及三角函数的性质可求函数的最大值．

本题考点：三角函数的最值．

考点点评：本题主要考查了两角和的正弦公式的应用、辅助角公式的应用，解题的关键是灵活利用拆角的技巧，把已知的角变形为x+20°=（x-10°）+30．

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