以抛物线y2=4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为______．

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以抛物线y2=4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为______．

2022-02-04 14:28:14 41次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

以抛物线y²=4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵抛物线y²=4x
∴焦点（1，0）
∴所求圆的圆心为（1，0）
又∵所求圆过坐标原点
∴所求圆的半径R=1
∴所求圆的方程为（x-1）²+y²=1即x²-2x+y²=0…
故答案为：x²-2x+y²=0．

由抛物线y²=4x可求出圆心为（1，0）又过坐标原点则半径为R=1再代入圆的标准方程即可求解．

本题考点：抛物线的简单性质；圆的标准方程．

考点点评：本题以抛物线的有关知识为载体求圆的方程有较强的综合性，关键是会求抛物线的焦点和利用题中条件求圆的半径！

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