已知椭圆两焦点坐标分别是F1（0，-2），F2（0，2），并且经过点M(−32，52)，求椭圆的标准方程．

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已知椭圆两焦点坐标分别是F1（0，-2），F2（0，2），并且经过点M(−32，52)，求椭圆的标准方程．

2022-10-19 20:49:15 17次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知椭圆两焦点坐标分别是F₁（0，-2），F₂（0，2），并且经过点M(−
3
2
，
5
2
)，求椭圆的标准方程．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

依题意，设所求椭圆方程为

y2

a2

+

x2

b2

＝1(a＞b＞0)…（2分）
因为点M(−

3

2

，

5

2

)在椭圆上，又c=2，得

25

4a2

+

9

4b2

＝1

a2−b2＝4

…（8分）
解得

a2＝10

b2＝6

…（10分）
故所求的椭圆方程是

y2

10

+

x2

6

＝1…（12分）

设出椭圆的标准方程，代入点的坐标，即可求得椭圆的标准方程．

本题考点：椭圆的标准方程．

考点点评：本题考查椭圆的标准方程，考查学生的计算能力，属于基础题．

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