已知x2+y2=25，x+y=7，且x＞y，求x-y．

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已知x2+y2=25，x+y=7，且x＞y，求x-y．

2022-10-20 10:51:02 13次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知x²+y²=25，x+y=7，且x＞y，求x-y．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵x+y=7，
∴（x+y）²=49，即x²+y²+2xy=49，
而x²+y²=25，
∴2xy=49-25=24，
∴（x-y）²=x²+y²-2xy=25-24=1，
∴x-y=±1，
∵x＞y，
∴x-y=1．

把x+y=7两边平方得到（x+y）²=49，即x²+y²+2xy=49，可求出2xy=24，再根据完全平方公式得到（x-y）²=x²+y²-2xy，然后把x²+y²=25，2xy=24代入计算，开方后即可得到x-y．

本题考点：完全平方公式．

考点点评：本题考查了完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．也考查了代数式的变形能力．

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