有甲、乙、丙、丁四人，每三个人的平均年龄加上余下一人的年龄之和分别为29，23，21和17岁，则这四人中最大年龄与最小年

2022-02-04 01:37:09 50次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

王老师

回答题目：2621条

设四个人的年龄分别记为a，b，c，d，根据题意有

（a+b+c）+d=29，①

（d+b+c）+a=23，②

（a+d+c）+b=21，③

（a+b+d）+c=17，④
由上述四式可知

（a+b+c+d）+

d=29，⑤

（a+b+c+d）+

a=23，⑥

（a+b+c+d）+

b=21，⑦

（a+b+c+d）+

c=17，⑧
比较⑤，⑥，⑦，⑧知，d最大，c最小，所以⑤-⑧得

（d-c）=12，
所以d-c=18，即这四个人中最大年龄与最小年龄的差为18．
答：最大年龄与最小年龄的差是18．
故选C

可设四个人的年龄分别记为a，b，c，d，根据题中叙述可列出四个方程，通过方程变形可以判断哪个数最大哪个数最小，再计算最大年龄与最小年龄的差即可．

本题考点：整式的加减．

考点点评：本题考查了二元一次方程的变形应用．此题设的未知数较多，但此题不必求出a，b，c，d的值，只须比较一下，找出最大者与最小者是谁，作差即可求解．

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