在△ABC中，三边之比a：b：c=2：3：4，则sinA−2sinBsin2C=（　　）A. 1B. 2C. -2D. −12

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在△ABC中，三边之比a：b：c=2：3：4，则sinA−2sinBsin2C=（　　）A. 1B. 2C. -2D. −12

2022-10-21 04:05:55 11次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

在△ABC中，三边之比a：b：c=2：3：4，则
sinA−2sinB
sin2C
=（　　）
A. 1
B. 2
C. -2
D. −
1
2

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

令a=2k，b=3k，c=4k （k＞0）由余弦定理：cosC=a2+b2−c22ab=-14由正弦定理：asinA=bsinB=csinC=2R （其中，R是△ABC的外接圆的半径）所以，sinA−2sinBsin2C=sinA−2sinB2sinCcosC=a2R−2b2R2•c2R•&n...

令a=2k，b=3k，c=4k，由余弦定理求得cosC，进而根据正弦定理可知

sinA

sinB

sinC

=2R，表示出sinA，sinB和sinC代入

sinA−2sinB

sin2C

中答案可得．

本题考点：正弦定理；二倍角的正弦．

考点点评：本题主要考查了正弦定理的应用．正弦定理是解三角形问题中常用的方法，是进行边角问题转化的关键．

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在△ABC中，三边之比a：b：c=2：3：4，则
sinA−2sinB
sin2C
=（　　）
A. 1
B. 2
C. -2
D. −
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sinA−2sinB
sin2C
=（　　）
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B. 2
C. -2
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