在0到1之间随机选择两个数，这两个数对应的点把0到1之间的线段分成了三条线段，这三条线段能构成三角形的概率为（）A. 1

2022-10-21 14:33:57 11次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

王老师

回答题目：2621条

设三段长分别为x，y，1-x-y，则总样本空间为 0＜x＜10＜y＜1x+y＜1，所表示的平面区域为三角形OAB，其面积为 12，能构成三角形的事件的空间为 x+y＞1−x−yx+1−x−y＞yy+1−x−y＞x，所表示的平面区域为三角形DEF，...

先设线段其中两段的长度分别为x、y，分别表示出线段随机地折成3段的x，y的约束条件和3段构成三角形的约束条件，再画出约束条件表示的平面区域，利用面积测度即可求出构成三角形的概率．

本题考点：几何概型．

考点点评：本题考查几何概型，对于几何概型的问题，一般要通过把试验发生包含的事件同集合结合起来，根据集合对应的图形做出面积，用面积的比值得到结果．

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