如图，直线y=kx（k＜0）与双曲线y＝−2x交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则3x1y2-8x2y1的值为（　　） A. -5B. -10C. 5D. 10

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如图，直线y=kx（k＜0）与双曲线y＝−2x交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则3x1y2-8x2y1的值为（　　） A. -5B. -10C. 5D. 10

2022-10-25 18:36:55 14次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图，直线y=kx（k＜0）与双曲线y＝−
2
x
交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，则3x₁y₂-8x₂y₁的值为（　　）
A. -5
B. -10
C. 5
D. 10

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵A（x1，y1），B（x2，y2）双曲线y＝−2x上的点，∴x1y1=-2，x2y2=-2，∵直线y=kx（k＜0）与双曲线y＝−2x交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，∴x1=-x2，y1=-y2，∴x1y2=-x1y1，x2y1=-x2y2，∴3x1y2-8x2y1=-3x1y1+8...

先根据A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）双曲线y＝−

上的点可知x₁y₁=-2，x₂y₂=-2，再根据反比例函数与正比例函数均关与原点对称可知x₁=-x₂，y₁=-y₂，故可知x₁y₂=-x₁y₁，x₂y₁=-x₂y₂，把此关系式代入所求代数式求解即可．

本题考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评：本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，根据题意得出x₁y₂=-x₁y₁，x₂y₁=-x₂y₂是解答此题的关键．

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如图，直线y=kx（k＜0）与双曲线y＝−
2
x
交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，则3x₁y₂-8x₂y₁的值为（　　）
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如图，直线y=kx（k＜0）与双曲线y＝−
2
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交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，则3x₁y₂-8x₂y₁的值为（　　）
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