已知动圆圆心在抛物线y2=4x上，且动圆恒与直线x=-1相切，则此动圆必过定点（　　）A. （2，0）B. （1，0）C. （0，1）D. （0，-1）

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已知动圆圆心在抛物线y2=4x上，且动圆恒与直线x=-1相切，则此动圆必过定点（　　）A. （2，0）B. （1，0）C. （0，1）D. （0，-1）

2022-11-04 17:59:22 15次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知动圆圆心在抛物线y²=4x上，且动圆恒与直线x=-1相切，则此动圆必过定点（　　）
A. （2，0）
B. （1，0）
C. （0，1）
D. （0，-1）

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

设动圆的圆心到直线x=-1的距离为r，
因为动圆圆心在抛物线y²=4x上，且抛物线的准线方程为x=-1，
所以动圆圆心到直线x=-1的距离与到焦点（1，0）的距离相等，
所以点（1，0）一定在动圆上，即动圆必过定点（1，0）．
故选B．

由抛物线的方程可得直线x=-1即为抛物线的准线方程，结合抛物线的定义得到动圆一定过抛物线的焦点，进而得到答案．

本题考点：抛物线的简单性质．

考点点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查抛物线的定义，属于中档题．

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