设Sn是等比数列{an}的前n项的和，若a3+2a6=0，则S6S3的值是______．

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设Sn是等比数列{an}的前n项的和，若a3+2a6=0，则S6S3的值是______．

2022-11-04 13:11:07 6次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

设S_n是等比数列{a_n}的前n项的和，若a₃+2a₆=0，则
S6
S3
的值是______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵a₃+2a₆=0，
∴

a6

a3

=−

1

2

即q³=-

1

2

∴

S6

S3

=

a1(1−q6)

1−q

a1(1−q3)

1−q

=

1−q6

1−q3

=1+q³=1-

1

2

＝

1

2

故答案为：

1

2

由已知利用等比数列的通项公式可求q³，然后利用等比数列的求和公式化简

S6

S3

=

a1(1−q6)

1−q

a1(1−q3)

1−q

=

1−q6

1−q3

=1+q³，代入即可求解

本题考点：等比数列的通项公式；等比数列的性质．

考点点评：本题主要考查了等比数列的通项公式及求和公式的简单应用，属于基础试题

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