在(4x2−2x−5)(1+1x2)5的展开式中，常数项为______．

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在(4x2−2x−5)(1+1x2)5的展开式中，常数项为______．

2022-11-02 14:39:55 9次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

在(4x2−2x−5)(1+
1
x2
)5的展开式中，常数项为______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由于 (4x2−2x−5)(1+

1

x2

)5=（4x²-2x-5）（

C

0

5

• x0+

C

1

5

• x−2+

C

2

5

• x−4+

C

3

5

• x−6+

C

4

5

• x−8+

C

5

5

• x−10），
故展开式中，常数项为 4•

C

1

5

+（-5）•

C

0

5

=15，
故答案为 15．

二项式展开即（4x²-2x-5）（

C

0

5

• x0+

C

1

5

• x−2+

C

2

5

• x−4+

C

3

5

• x−6+

C

4

5

• x−8+

C

5

5

• x−10），由此可得常数项为4•

C

1

5

+（-5）•

C

0

5

，运算求得结果

本题考点：二项式定理．

考点点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．

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