一个圆柱与一个圆锥的体积相等，已知圆锥的底面积是圆柱的13，圆锥的高是圆柱的（　　）A. 13B. 3倍C. 6倍D. 9倍

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一个圆柱与一个圆锥的体积相等，已知圆锥的底面积是圆柱的13，圆锥的高是圆柱的（　　）A. 13B. 3倍C. 6倍D. 9倍

2022-11-11 22:46:49 14次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

一个圆柱与一个圆锥的体积相等，已知圆锥的底面积是圆柱的
1
3
，圆锥的高是圆柱的（　　）
A.
1
3

B. 3倍
C. 6倍
D. 9倍

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

设圆柱的底面积为s，高为h_柱，则圆锥的底面积为

1

3

s，高为h_锥，
因为圆柱与圆锥的体积相等，
所以sh_柱=

1

3

×

1

3

s×h_锥
sh_柱=

1

9

s×h_锥
h_锥=9h_柱
所以圆锥的高是圆柱的9倍．
故选：D．

设圆柱的底面积为s，高为h_柱，则圆锥的底面积为

1

3

s，高为h_锥，由圆柱与圆锥的体积相等可得，sh_柱=

1

3

×

1

3

s×h_锥，化简即可得出圆柱与圆锥的高之间的关系．

本题考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．

考点点评：本题考查了圆柱和圆锥体积公式的灵活应用．

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