如果数列{an}的前n项和Sn=32an-3，那么这个数列的通项公式是______．

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如果数列{an}的前n项和Sn=32an-3，那么这个数列的通项公式是______．

2022-11-13 05:43:14 3次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如果数列{a_n}的前n项和S_n=
3
2
a_n-3，那么这个数列的通项公式是______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

当n=1时，a1＝S1＝

3

2

×a1−3，解得a₁=6；
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=

3

2

an−3−(

3

2

an−1−3)，化为

an

an−1

＝3．
∴数列{a_n}是以6为首项，3为公比的等比数列，
∴an＝6×3n−1＝2•3n．
故答案为an＝2•3n．

利用an＝

S1，当n＝1时

Sn−Sn−1，当n≥2时

及等比数列的通项公式即可得出．

本题考点：数列的概念及简单表示法．

考点点评：熟练掌握an＝

S1，当n＝1时

Sn−Sn−1，当n≥2时

及等比数列的通项公式是解题的关键．

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