已知k=b+c−aa=c+a−bb=a+b−cc（a+b+c≠0），且m−5+n2=6n-9，则自变量为x的反比例函数y=k(m+n)x的图象分布在第______象限．

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已知k=b+c−aa=c+a−bb=a+b−cc（a+b+c≠0），且m−5+n2=6n-9，则自变量为x的反比例函数y=k(m+n)x的图象分布在第______象限．

2022-11-13 13:48:06 16次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知k=
b+c−a
a
=
c+a−b
b
=
a+b−c
c
（a+b+c≠0），且
m−5
+n²=6n-9，则自变量为x的反比例函数y=
k(m+n)
x
的图象分布在第______象限．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

根据等比性质：k=

b+c−a

a

+

c+a−b

b

+

a+b−c

c

=

b+c−a+c+a−b+a+b+c

a+b+c

，
又因为（a+b+c≠0），
所以k=

a+b+c

a+b+c

=1．
又因为

m−5

+n²=6n-9，
所以

m−5

+n2−6n+9＝0，
即

m−5

+（n-3）²=0，
根据非负数的性质，
m=5，n=3．
所以k（m+n）=1×（5+3）=8，
于是反比例函数可化为：y=

8

x

，
图象分布在第一、三象限．

根据等比性质，求出k的值，根据非负数的性质求出m、n的值，然后得出k（m+n）的值，即可判断出反比例函数所在的图象．

本题考点：反比例函数的性质；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根；比例的性质．

考点点评：此题将等比性质和非负数的性质与反比例函数的性质相结合，有一定难度．

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