设{an}是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（　　）A. 1B. 2C. 4D. 6

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设{an}是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（　　）A. 1B. 2C. 4D. 6

2022-05-03 05:19:03 27次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

设{a_n}是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（　　）
A. 1
B. 2
C. 4
D. 6

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

设{a_n}的前3项为a₁，a₂，a₃，则由等差数列的性质可得a₁+a₃=2a₂，
∴a₁+a₂+a₃=3a₂=12，解得a₂=4，
由题意可得

a1+a3＝8

a1a3＝12

，解得

a1＝2

a3＝6

或

a1＝6

a3＝2

，
∵{a_n}是递增等差数列，
∴a₁=2，a₃=6，
故选B．

由等差数列的性质可得a₁+a₃=2a₂，又已知a₁+a₂+a₃=12，可得a₂=4，故条件转化为a₁+a₃=8，a₁×a₃=12，解方程即可求出a₁．

本题考点：等差数列的性质．

考点点评：本题考查了等差数列的通项公式与等差数列的性质，应用了解方程思想，是高考重点考查的内容．

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