题目内容：

如图在直角坐标系中点A的坐标为（-2,0）,点B的坐标为（1,-√3）
已知抛物线y=ax²+bx+（a≠0）经过三点a,b,o（o为原点）
求抛物线的解析式
在该抛物线的对称轴上,是否存在点C,使△BOC的周长最小,若存在,求出点C的坐标,若不存在,请说明理由
如果点p是该抛物线上x轴上方的一个动点,那么△PAB是否有最大面积,若有,求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积,若没有,请说明理由