如图：
相同面积S,第一个S的时间,第二个S的时间.,第n个S的时间之比：
设加速度为a,面积为S,相同面积用的时间为tn,相应的速度为Vn.
根据加速度公式可得时间：
S = 1/2 * a * t^2
t = √(2*a*S)
= √(2aS）
t1' =√(2*a*S)
=√(2aS）
t2' =t2 - t1
=√( 2*a*(2S) ) - √( 2*a*(S) )
= √(4aS) - √(2aS)
t3' =t3 - t2
=√( 2*a*(3S) ) - √( 2*a*(2S) )
= √(6aS) - √(4aS)
.
有以上可以推得：
tn' = t(n) - t(n-1)
= √( 2*a*(nS) ) - √( 2*a*((n-1)S )
= √(2naS) - √(2naS - 2aS)
所以：
t1' : t2' : t3' . :tn' = √(2aS) : √(4aS) - √(2aS)
: √(6aS) - √(4aS) : . : √(2naS) - √(2naS - 2aS)
同时除以 √(2as）得：
t1' : t2' : t3' . : tn' = 1 : √2 -1 : √3 - √2 : . : √n - √（n - 1）
所以：
t1 : t2 : t3 . : t4 = 1 : √2 : √3 : . : √n
说明：
√(2*a*S）：表示根号下 2 乘以 a 乘以 S
1/2 * a * t^2 : 表示 二分之一倍 a 乘以t的平方
还有就是你那个是不是错老哦,正确答案应该是我这个吧
t1' : t2' : t3' . : tn' = 1 : √2 -1 : √3 - √2 : . : √n - √（n - 1）
