题目内容：

如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成θ=37°角，上端连接阻值为R=2Ω的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度B=0.4T．质量为0.2kg、电阻为r=1Ω的金属棒ab，以初速度v从导轨底端向上滑行，金属棒ab在安培力和一平行于导轨平面的外力F的共同作用下做匀变速直线运动，速度-时间图象如图所示．设金属棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为μ=0.25．（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：
（1）金属棒产生的感应电动势的最大值和电阻R消耗的最大功率？
（2）当金属棒速度为向上3m/s时施加在金属棒上外力F的大小和方向？
（3）请求出金属棒在整个运动过程中外力F随时间t变化的函数关系式．