题目内容：

如图所示，足够长的相距为L=1m的平行金属导轨MN、PQ放置在水平面内，匀强磁场竖直向下覆盖轨道平面，磁感应强度B=2T，在轨道上平行横放两根金属导体棒a、b，使之与导轨构成矩形回路，每根金属棒的质量均为1kg，电阻均为R=1Ω，导轨电阻可忽略，棒与导轨无摩擦，且不计重力和电磁辐射。开始时导体棒a静止，导体棒b具有向右的初速度v0=4m/s，求：

（1）a、b最终的速度；

（2）b上产生的热量；

（3）两根金属棒之间距离增加量的最大值。