题目内容：

如图，▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且ED=BF，EF与AC相交于点O，求证：OA=OC．

优质解答

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=CB，∠AEO=∠CFO，∠FCO=∠EAO，
又∵ED=BF，
∴AD-ED=BC-BF，即AE=CF，
在△AEO和△CFO中，

AE＝CF ∠AEO＝∠CFO ∠FCO＝∠EAO

，
∴△AEO≌△CFO，
∴OA=OC．