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【两个全等三角形ABC和DEF,点B、F、C、D在同一条直线上,求证AB垂直于ED】
题目内容:
两个全等三角形ABC和DEF,点B、F、C、D在同一条直线上,求证AB垂直于ED优质解答
证明:(1)∵∠A=∠D,∠B+∠A=90°,
∴∠B+∠D=90°,
∴∠BPD=180°-(∠B+∠D)=90°,
∴AB⊥DE;
(2)∵∠BPD=∠ACB,∠D=∠A,BP=BC,
∴△BPD≌△BCA(AAS),
∴PD=CA.
连接BM,则在Rt△BPM和Rt△BCM中,BP=BC,BM=BM,
∴Rt△BPM≌Rt△BCM(HL),
∴PM=CM.
∴PD-PM=CA-CM.
∴MA=MD. 采纳啦都是学生 肯定对
优质解答
∴∠B+∠D=90°,
∴∠BPD=180°-(∠B+∠D)=90°,
∴AB⊥DE;
(2)∵∠BPD=∠ACB,∠D=∠A,BP=BC,
∴△BPD≌△BCA(AAS),
∴PD=CA.
连接BM,则在Rt△BPM和Rt△BCM中,BP=BC,BM=BM,
∴Rt△BPM≌Rt△BCM(HL),
∴PM=CM.
∴PD-PM=CA-CM.
∴MA=MD. 采纳啦都是学生 肯定对
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