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已知MN是梯形ABCD的中位线,AC,BD与MN交于F,E,AD=30cm,BC=40cm,求EF的长
题目内容：
已知MN是梯形ABCD的中位线,AC,BD与MN交于F,E,AD=30cm,BC=40cm,求EF的长优质解答
：∵MN是梯形ABCD的中位线
∴MN//AD//BC
∵MA=MB,∴BE=ED
同理：AF=FC
在△ABC中
∵MA=MB,FA=FC
∴MF=BC
在△ABD中
∵MA=MB,EB=ED
∴ME=AD
∴EF=MF－ME=BC－AD
=×40－×30=5（cm）
\(^o^)/~选我! - 追问：
- 为什么BE=ED
- 追答：
- 这个理论上说是对的，但老师说书上没有这条定理，不能用。 应该是过E作AB的平行线交AD于Q，然后是两个平行四边形，然后相等的边。再证全等，得BE=ED，同理：AF=FC，后面的就一样了~~~~~
优质解答
∴MN//AD//BC
∵MA=MB,∴BE=ED
同理：AF=FC
在△ABC中
∵MA=MB,FA=FC
∴MF=BC
在△ABD中
∵MA=MB,EB=ED
∴ME=AD
∴EF=MF－ME=BC－AD
=×40－×30=5（cm）
\(^o^)/~选我!
- 追问：
- 为什么BE=ED
- 追答：
- 这个理论上说是对的，但老师说书上没有这条定理，不能用。 应该是过E作AB的平行线交AD于Q，然后是两个平行四边形，然后相等的边。再证全等，得BE=ED，同理：AF=FC，后面的就一样了~~~~~
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