【已知,如图,△ABC中,AB=AC,D为AC上一点,∠DBC=二分之一∠A,求证:AC⊥BD.】
2020-11-22 127次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
已知,如图,△ABC中,AB=AC,D为AC上一点,∠DBC=二分之一∠A,求证:AC⊥BD.
优质解答
证明:
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C=(180-∠A)/2=90-∠A/2
∵∠BDC+∠C+∠DBC=180,∠DBC=∠A/2
∴∠BDC+90-∠A/2+∠A/2=180
∴∠BDC=90
∴AC⊥BD
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