2016届福建省福州市鼓山校区高三上学期期末理科数学试卷（解析版）考试题库

2016届福建省福州市鼓山校区高三上学期期末理科数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（） A．y=x﹣1 B．y=（）x C．y=x+ D．y=ln（x+1）......
2：已知点F1，F2为椭圆的左右焦点，若椭圆上存在点P使得，则此椭圆的离心率的取值范围是（） A．（0，） B．（0，] C．（，] D．[，1）......
3：已知函数f（x）=x3+（1﹣b）x2﹣a（b﹣3）x+b﹣2的图象过原点，且在原点处的切线斜率是﹣3，则不等式组所确定的平面区域在x2+y2=4内的面积为（） A． B． C．π D．2π......
4：△ABC的三内角A，B，C所对边长分别是a，b，c，设向量，，若，则角B的大小为（） A． B． C． D．......
5：已知圆C：x2+y2=4，若点P（x0，y0）在圆C外，则直线l：x0x+y0y=4与圆C的位置关系为（） A．相离 B．相切 C．相交 D．不能确定......
6：已知a＞0，实数x，y满足：，若z=2x+y的最小值为1，则a=（） A．2 B．1 C． D．......
7：函数y=2sin2x+sin2x的最小正周期（） A． B． C．π D．2π......
8：执行如图所示的程序框图，若输出的S=88，则判断框内应填入的条件是（） A．k＞7 B．k＞6 C．k＞5 D．k＞4......
9：如图是一个多面体的三视图，则其全面积为（） A． B． C． D．......
10：（﹣6≤a≤3）的最大值为（） A．9 B． C．3 D．......
11：已知函数上为增函数，且θ∈（0，π），，m∈R．（1）求θ的值；（2）当m=0时，求函数f（x）的单调区间和极值；（3）若在[1，e]上至少存在一个x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求m的取.........
12：设M是焦距为2的椭圆E：+=1（a＞b＞0）上一点，A、B是椭圆E的左、右顶点，直线MA与MB的斜率分别为k1，k2，且k1k2=﹣．（1）求椭圆E的方程；（2）已知椭圆E：+=1（a＞b＞0）上.........
13：如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AB⊥PA，BC=2AB=2AD=4BE，平面PAB⊥平面ABCD，（Ⅰ）求证：平面PED⊥平面PAC；（Ⅱ）若直线PE与平面PAC所成的角的.........
14：某公司春节联欢会中设一抽奖活动：在一个不透明的口袋中装入外形一样号码分别为1，2，3，…，10的十个小球．活动者一次从中摸出三个小球，三球号码有且仅有两个连号的为三等奖；奖金30元，三球号码都连号为二.........
15：已知{an}为等比数列，a1=1，a6=243．Sn为等差数列{bn}的前n项和，b1=3，S5=35．（1）求{an}和{Bn}的通项公式；（2）设Tn=a1b1+a2b2+…+anbn，求Tn.........
16：球O的球面上有四点S，A，B，C，其中O，A，B，C四点共面，△ABC是边长为2的正三角形，平面SAB⊥平面ABC，则棱锥S﹣ABC的体积的最大值为．......
17：△ABC外接圆半径为，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，若A=60°，b=2，则c的值为．......
18：由曲线y=2x2，直线y=﹣4x﹣2，直线x=1围成的封闭图形的面积为．......
19：对于函数f（x），若∀a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）为某一三角形的三边长，则称f（x）为“可构造三角形函数”，已知函数f（x）=是“可构造三角形函数”，则实数t的取值范围是（） A．[.........
20：选修4﹣5：不等式选讲已知f（x）=|ax+1|（a∈R），不等式f（x）≤3的解集为{x|﹣2≤x≤1}．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）若恒成立，求k的取值范围．......
21：在极坐标系下，已知圆O：ρ=cosθ+sinθ和直线l：．（1）求圆O和直线l的直角坐标方程；（2）当θ∈（0，π）时，求直线l与圆O公共点的极坐标．......
22：如图，点A是以线段BC为直径的圆O上一点，AD⊥BC于点D，过点B作圆O的切线，与CA的延长线相交于点E，点G是AD的中点，连接CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P．（1）求.........

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