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2007年广东省广州市高二数学竞赛试卷(解析版)考试试题及答案
1:
各项都为正数的数列{an}的前n项和为Sn,已知. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)若数列{bn}满足b1=2,bn+1=2bn,数列{cn}满足,数列{cn}的前n项和为Tn,当n为偶数时,.........
2:
已知x,y满足,则函数z=|x+y-10|的最大值与最小值之和为 .......
3:
四面体ABCD中,AB=CD=6,其余的棱长均为5,则与该四面体各个表面都相切的内切球的半径长等于 .......
4:
奇函数f(x)在R上为减函数,若对任意的实数x,不等式f(kx)+f(-x2+x-2)>0恒成立,则实数k的取值范围为 .......
5:
已知函数f(x)满足:f(m+n)=f(m)f(n),f(1)=2,则+…= .......
6:
在区间[-2,2]上任取两实数a,b,则二次方程x2-ax+b2=0有实数解的概率为 .......
7:
已知复数z满足:z2+z+1=0,则1+z+z2+z3+…+z2007= .......
8:
已知集合,则集合M中元素的个数为( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.无数个......
9:
如图,已知抛物线C:x2=2py(p>0)与圆O:x2+y2=8相交于A、B两点,且(O为坐标原点),直线l与圆O相切,切点在劣弧AB(含A、B两点)上,且与抛物线C相交于M、N两点,d是M、N两点到.........
10:
多面体ABCD-A1B1C1D1的直观图,主视图,俯视图,左视图如图所示. (1)求A1A与平面ABCD所成角的正切值; (2)求面AA1D1与面ABCD所成二面角的余弦值; (3)求此多面体的体积..........
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