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2016届广东省高三5月测试文科数学试卷(解析版)考试试题及答案
1:
已知直三棱柱的个顶点都在球的球面上,若,,,,则球的表面积为为( ) A. B. C. D.......
2:
设变量,满足,若直线经过该可行域,则的最大值为( ) A. B. C. D.......
3:
阅读程序框图,如果输出的函数值在区间内,则输入的实数的取值范围是( ) A. B. C. D.......
4:
《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目:把个面包分给五个人,使每人所得成等差数列,且使较大的三份之和的是较小的两份之和,问最小份为( ) A. B. C. D.......
5:
图中的小网格由大小相等的小正方形拼成,则向量( ) A. B. C. D.......
6:
已知一组具有线性相关关系的数据,,,.其样本点的中心为,若其回归直线的斜率的估计值为,则该回归直线的方程为( ) A. B. C. D.......
7:
若集合,,,则满足条件的实数的个数有( ) A.个 B.个 C.个 D.个......
8:
如图,四棱锥,侧面是边长为的正三角形,且与底面垂直,底面是的菱形,为的中点. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求点到平面的距离.......
9:
某大学生在开学季准备销售一种文具套盒进行试创业,在一个开学季内,每售出盒该产品获利润元;未售出的产品,每盒亏损元.根据历史资料,得到开学季市场需求量的频率分布直方图,如图所示.该同学为这个开学季购进了.........
10:
已知等差数列的前项和为,公差为,且,,成等比数列. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设(),求数列的前项和.......
11:
如图,为了测量河对岸、两点之间的距离,观察者找到一个点,从点可以观察到点、;找到一个点,从点可以观察到点、;找到一个点,从点可以观察到点、;并测量得到一些数据:,,,,,,,则、两点之间的距离为 .(.........
12:
已知向量,,则 .......
13:
已知函数,对区间上的任意,,且,都有成立,则实数的取值范围为( ) A. B. C. D.......
14:
过双曲线(,)的左焦点(),作圆的切线,切点为,延长交双曲线右支于点,若,则双曲线的离心率为( ) A. B. C. D.......
15:
选修4-4:坐标系与参数方程 已知在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,直线的方程为. (Ⅰ)求曲线在极坐标系中的.........
16:
选修4-1:几何证明选讲 如图,直线经过上的点,并且,,交直线于、,连接、. (Ⅰ)求证:直线是的切线; (Ⅱ)若,的半径为,求的长.......
17:
设函数. (Ⅰ)当时,求函数的单调区间; (Ⅱ)令(),其图象上任意一点处切线的斜率恒成立,求实数的取值范围; (Ⅲ)当,时,方程在区间内有唯一实数解,求实数的取值范围.......
18:
已知椭圆()的一个顶点是,为坐标原点. (Ⅰ)若椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形,求椭圆的方程; (Ⅱ)设直线(其中,)与(Ⅰ)中椭圆交于不同两点,,与双曲线交于不同两点、,问是否存在直线.........
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