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2011-2012学年河北省衡水中学高三(上)期末数学试卷(文科)(解析版)考试试题及答案
1:
一只小蜜蜂在一个棱长为4的正方体内自由飞行,若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1,称其为“安全飞行”,则蜜蜂“安全飞行”的概率为( ) A. B. C. D.......
2:
若是夹角为的单位向量,且,,则=( ) A.1 B.-4 C. D.......
3:
(文科)锐角的值为( ) A. B. C. D.......
4:
已知等差数列{an}满足a2=3,an-1=17,(n≥2),Sn=100,则n的值为( ) A.8 B.9 C.10 D.11......
5:
给出以下四个结论: ①函数的对称中心是(-1,2); ②若关于x的方程x-+k=0在x∈(0,1)没有实数根,则k的取值范围是k≥2; ③在△ABC中,“bcosA=acosB”是“△ABC为等边三角.........
6:
已知x和y满足约束条件 则的取值范围为 .......
7:
设A,B,C是半径为1的圆上三点,若AB=,则的最大值为( ) A. B. C.3 D.......
8:
下列选项错误的是( ) A.α,β表示两个不同平面,l表示直线,“若α⊥β,则l⊂α,l⊥β”的逆命题为真命题 B.“x>2”是“x2-3x+2>0”的充分不必要条件 C.命题p:存在x∈R,使得,则.........
9:
程序框图输出的结果为( ) A.62 B.126 C.254 D.510......
10:
选修4-5:不等式选讲 已知函数f(x)=|x-1|+|2x+2|. (I)解不等式f(x)>5; (II)若不等式f(x)<a(a∈R)的解集为空集,求a的取值范围.......
11:
选修4-4:坐标系与参数方程 在极坐标系中,O为极点,已知圆C的圆心为,半径r=1,P在圆C上运动. (I)求圆C的极坐标方程; (II)在直角坐标系(与极坐标系取相同的长度单位,且以极点O为原点,以.........
12:
选修4-1:几何证明选讲 如图,已知△ABC,过顶点A的圆与边BC切于BC的中点P,与边AB,AC分别交于点M,N,且CN=2BM,点N平分AC.求证:AM=7BM.......
13:
设A(x1,y1),B(x2,y2)是椭圆上的两点,已知向量=(,),=(,),若=0且椭圆的离心率e=,短轴长为2,O为坐标原点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)试问:△AOB的面积是否为定值?如果是.........
14:
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1D1中,点M是A1B的中点,点N是B1C的中点,连接MN. (I)证明:MN∥平面ABC; (II)若AB=1,,点P是CC1的中点,求四面体B1-APB的体积.......
15:
已知某单位有50名职工,现要从中抽取10名职工,将全体职工随机按1~50编号,并号顺序平均分成10组,按各组内抽按编取的编号依次增加5进行系统抽样. (1)若第5组抽出的号码为22,写出所有被抽出职工.........
16:
已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn+1=4an-2,且a1=2. (Ⅰ) 求证:对任意n∈N*,an+1-2an为常数C,并求出这个常数C; (Ⅱ)如果,求数列{bn}的前n项的和.......
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