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试卷信息
2008-2009学年广东省湛江二中高二（下）第三次月考数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案
1：
设a，b，c∈（0，1），则a（1-b），b（1-c），c（1-a）（ ） A．都不大于 B．都不小于 C．至少有一个不大于 D．至少有一个不小于......
2：
函数y=的导数是（ ） A．cos B．-sin C．cosx-1 D．sin......
3：
（类型A）已知函数f（x）=x3+ax2+x+1，a∈R． （1）讨论函数f（x）的单调区间； （2）设函数f（x）在区间内是减函数，求a的取值范围． （类型B）已知函数f（x）=x3-ax+1，a∈.........
4：
已知：（1+tan10°）（1+tan35°）=2；（1+tan20°）（1+tan25°）=2；（1+tan30°）（1+tan15°）=2通过观察上述三个等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的.........
5：
由曲线y=x2+2与直线y=3x，x=0，x=2所围成平面图形的面积为 ．......
6：
平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个，如两组对边分别平行，类似地，写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件： 充要条件① ； 充要条件② ． （写出你认为正确的两个充要条件）......
7：
用力把弹簧从平衡位置拉长10cm，此时用的力是200N，则变力F做的功W为 ．......
8：
已知自由下落物体的速度为v=gt物体从t=0到t=t所走过的路程为 ．......
9：
（类型A）已知函数f（x）=，f（x）的导函数是f′（x），对任意两个不相等的正数x1，x2，证明： （1）当a≤0时， （2）当a≤4时，|f′（x1）-f′（x2）|＞|x1-x2| （类型B）某.........
10：
（类型A）已知数列{an}的前项和为Sn，a1=-，满足（n≥2），计算S1，S2，S3，S4，猜想Sn的表达式并用数学归纳法加以证明 （类型B）已知数列{an}的前项和为Sn，a1=-，满足Sn=-.........
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