北京市城六区2018届高三一模理科数学解答题分类汇编之压轴创新题考试题库_试题及答案

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北京市城六区2018届高三一模理科数学解答题分类汇编之压轴创新题考试试题及答案

1：对于项数为（）的有穷正整数数列,记（），即为中的最大值，称数列为数列的“创新数列”.比如的“创新数列”为. （1）若数列的“创新数列”为1,2,3,4,4，写出所有可能的数列；（2）设数列为数列的“.........
2：在 (n≥2)个实数组成的n行n列的数表中，表示第i行第j列的数，记．若｛-1,0,1} ()，且r1,r2,…,rn,c1,c2,..,cn，两两不等，则称此表为“n阶H表”，记 H={ r1,.........
3：设是由组成的行列的数表（每个数恰好出现一次），且．若存在，，使得既是第行中的最大值，也是第列中的最小值，则称数表为一个“数表”为数表的一个“值”，对任意给定的，所有“数表”构成的集合记作．判.........
4：已知无穷数列的前n项和为，记，，…，中奇数的个数为． (Ⅰ)若= n，请写出数列的前5项； (Ⅱ)求证："为奇数， (i = 2,3,4,...）为偶数”是“数列是单调递增数列”的充分不必要条件；.........
5：已知集合是集合的一个含有个元素的子集. （Ⅰ）当时, 设（i）写出方程的解；（ii）若方程至少有三组不同的解,写出的所有可能取值. （Ⅱ）证明:对任意一个,存在正整数使得方程至少有三组不同的解.........
6：数列：满足：．记的前项和为，并规定．定义集合，，．（Ⅰ）对数列：，，，，，求集合；（Ⅱ）若集合，，证明：；（Ⅲ）给定正整数．对所有满足的数列，求集合的元素个数的最小值．......