江苏省2019届高三年级第二次学情测试数学试卷考试题库

江苏省2019届高三年级第二次学情测试数学试卷考试试题及答案

1：“”是“”的________条件.......
2：已知集合则 .......
3：椭圆上一点A关于原点的对称点为B，F为椭圆的右焦点，AF⊥BF，∠ABF＝，，，则椭圆的离心率的取值范围为_______．......
4：_________________.......
5：如图，已知点O（0,0）,A（1,0）,B（0,−1）,P是曲线上一个动点，则的取值范围是 .......
6：对于任意实数，定义设函数，，则函数的最大值是________.......
7：在正四棱锥中，点是底面中心，，侧棱，则该棱锥的体积为________.......
8：已知倾斜角为的直线l的斜率等于双曲线的离心率，则＝_______．......
9：曲线在点处的切线的斜率为，则________．......
10：函数在上为奇函数，且时，，则当时， ________.......
11：函数的定义域为_______．......
12：命题“若，则”的否命题为____________．......
13：已知函数，，. （1）当，时，求函数的最小值；（2）当，时，求证方程在区间上有唯一实数根；（3）当时，设是函数两个不同的极值点，证明：.......
14：已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，离心率，且椭圆的短轴长为2．（1）求椭圆的标准方程；（2）已知直线l1，l2过右焦点F2，且它们的斜率乘积为﹣1，设l1，l2分别与椭圆交于点A，B和C，D．.........
15：设f(x)="xln" x–ax2+(2a–1)x，aR. （Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的单调区间；（Ⅱ）已知f(x)在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围.......
16：梯形ABCD顶点B、C在以AD为直径的圆上，AD=2米， (1)如图1，若电热丝由AB，BC，CD这三部分组成，在AB，CD上每米可辐射1单位热量，在BC上每米可辐射2单位热量，请设计BC的长度，使得.........
17：已知向量，向量与向量的夹角为，且. （1）求向量；（2）设向量，向量，其中，若，试求的取值范围.......
18：如图，在四棱锥中，平面，底面是平行四边形，为的两个三等分点. （1）求证平面；（2）若平面平面，求证：.......
19：已知函数的图象与直线恰有三个公共点，这三个点的横坐标从小到大分别为，则________.......
20：在平面直角坐标系中，圆与圆相交于两点，若在直线上存在一点，使成立，则的取值范围为________.......

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