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北京师范大学附属中学2017-2018学年下学期高二年级期中考试数学(理科)试卷考试试题及答案
1:
已知i为虚数单位,复数在复平面上对应的点位于 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限......
2:
如图,圆内的正弦曲线与轴围成的区域记为(图中阴影部分),随机往圆内投一个点,则点落在区域内的概率是______________.......
3:
在极坐标系中,极点到直线的距离是________.......
4:
若复数z满足,其中i为虚数单位,则|z|=____________.......
5:
已知函数的图象关于点(-1,0)对称,且当x∈(-∞,0)时,成立,(其中f′(x)是f(x)的导数);若, ,,则a,b,c的大小关系是( ) A. a>b>c B. b>a>c C. c>a>b .........
6:
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1=2,点G与E分别是A1B1和CC1的中点,点D与F分别是AC和AB上的动点.若GD⊥EF,则线段DF长度的最小值为 ( ).........
7:
以平面直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线的参数方程是(t为参数),圆C的极坐标方程是,则直线被圆C截得的弦长为 ( ) A. B. C. .........
8:
下面为函数的递增区间的是 ( ) A. B. C. D.......
9:
计算定积分 ( ) A. 1 B. e-1 C. e D. e+1......
10:
设双曲线 (a>0,b>0)的虚轴长为2,焦距为2,则双曲线的渐近线方程为( ) A. y=±x B. y=±2x C. y=±x D. y=±x......
11:
若直线(t为参数)的倾斜角为α,则 ( ) A. B. C. D.......
12:
数列 满足:或1(k=1,2,…,n-1). 对任意i,j,都存在s,t,使得,其中i,j,s,t∈{1,2,…,n}且两两不相等. (I)若m=2,写出下列三个数列中所有符合题目条件的数列的序号; .........
13:
已知函数 (I)求函数在点(1,0)处的切线方程; (II)设实数k使得f(x)< kx恒成立,求k的范围; (III)设函数,求函数h(x)在区间上的零点个数.......
14:
已知椭圆,点P(2,0). (I)求椭圆C的短轴长与离心率; ( II)过(1,0)的直线与椭圆C相交于M、N两点,设MN的中点为T,判断|TP|与|TM|的大小,并证明你的结论.......
15:
已知函数,k∈R. (I)求函数f(x)的单调区间; (II)当k>0时,若函数f(x)在区间(1,2)内单调递减,求k的取值范围.......
16:
设F为抛物线的焦点,A、B是抛物线C上的两个动点,O为坐标原点. (I)若直线AB经过焦点F,且斜率为2,求线段AB的长度|AB|; (II)当OA⊥OB时,求证:直线AB经过定点M(4,0).......
17:
己知函数. ( I)求函数f(x)的极值; (II)求函数f(x)在[0,2]上的最大值。......
18:
定义在区间[a,b]上的连续函数y=f(x),如果,使得,则称为区间[a,b]上的“中值点”. 下列函数:①;②;③;④中,在区间[0,1]上“中值点”多于一个的函数序号为_________.(写出所.........
19:
已知函数在x=-2处取得极值,并且它的图象与直线在点(1,0)处相切,则函数f(x)的表达式为________________。......
20:
设曲线在点(0,1)处的切线与曲线上点处的切线垂直,则的坐标为_____.......
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