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江西省协作体2018届高三第二次联考数学(理)试卷考试试题及答案
1:
已知一袋中有标有号码、、的卡片各一张,每次从中取出一张,记下号码后放回,当三种号码的卡片全部取出时即停止,则恰好取次卡片时停止的概率为( ) A. B. C. D.......
2:
已知一个三棱锥的三视图如图所示,主视图和俯视图都是直角梯形,左视图是正方形, 则该几何体最长的棱长为 ( ) A. B. C. D.......
3:
已知关于的方程在区间上有两个根,且,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.......
4:
如图所示的程序框图,则满足的输出有序实数对的概率为( ) A. B. C. D.......
5:
已知双曲线的焦距是虚轴长的3倍,则该双曲线的渐近线方程为( ) A. B. C. D.......
6:
函数的减区间为( ) A. B. C. D.......
7:
《九章算术》是人类科学史上应用数学的最早巅峰,书中有这样一道题:“今有大夫、不更、簪褭、上造、公士,凡五人,共猎得五只鹿.欲以爵次分之,问各得几何?”其译文是“现有从高到低依次为大夫、不更、簪褭、上造.........
8:
已知命题直线过不同两点、,命题直线的方程为 ,则命题是命题的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件......
9:
设集合, , ,则中的元素个数为( ) A. B. C. D.......
10:
若(为虚数单位),则复数( ) A. B. C. D.......
11:
已知椭圆: 的离心率为,短轴为.点满足. (1)求椭圆的方程; (2)设为坐标原点,过点的动直线与椭圆交于点、,是否存在常数使得为定值?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.......
12:
为创建文明城市,我市从年开始建立红黑榜,激励先进,鞭策后进,全力推进文明城市创建工作.为了更好地促进该项工作,我市“文明办”对全市市民抽样,进行了一次创建文明城市相关知识的问卷调查(一位市民只能参加一.........
13:
如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,,,,. (1)求证:平面平面; (2)若,试判断棱上是否存在与点不重合的点,使得直线与平面所成角的正弦值为,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.......
14:
已知等差数列的公差,其前项和为,且,,成等比数列. (1)求数列的通项公式; (2)若,数列的前项和为,求证:.......
15:
在中,点、在边上,满足.若,,则的面积为________......
16:
设是过抛物线焦点的弦,其垂直平分线交轴于点,设,则的值是________......
17:
若实数满足,则的最小值为 _____________......
18:
多项式的展开式中常数项是_____________.......
19:
已知函数 (),,对任意的,关于的方程在有两个不同的实数根,则实数的取值范围(其中为自然对数的底数)为 ( ) A. B. C. D.......
20:
已知向量、、为平面向量,,且使得与所成夹角为.则的最大值为( ) A. B. C. D.......
21:
选修4-5:不等式选讲 已知函数. (Ⅰ)若不等式对恒成立,求实数的取值范围; (Ⅱ)当时,函数的最小值为,求实数的值.......
22:
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数,)以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为(). (1)求曲线、的直角坐标方程. (2)若、分别为、上的动点,且、间距离的最小值为,求.........
23:
已知,. (1)证明: ; (2)若时,恒成立,求实数的取值范围.......
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