题目内容：

为创建文明城市，我市从年开始建立红黑榜，激励先进，鞭策后进，全力推进文明城市创建工作.为了更好地促进该项工作，我市“文明办”对全市市民抽样，进行了一次创建文明城市相关知识的问卷调查(一位市民只能参加一次).通过随机抽样，得到参加问卷调查的人的得分(满分100分)统计结果如下表所示.

组别
频数

 

（1）根据频数分布表可以大致认为，此次问卷调查的得分服从正态分布， 近似为这1000人得分的平均值(同一组数据用该组数据区间的中点值表示)，请用正态分布的知识求；

（2）在（1）的条件下,市“文明办”决定按如下的方案对参与调查的市民进行奖励:

（ⅰ）得分不低于的可以获得2次抽奖机会，得分低于的可以获得1次抽奖机会；

（ⅱ）每次抽奖所获奖券和对应的概率为：

中奖的奖券面值（单元：元）
概率

 

现有市民甲要参加此次问卷调查，记 (单位：元)为该市民参加问卷调查所获得的所有奖券面值和,求的分布列与数学期望.

附：参考数据与公式

，若，则①；

②；③.