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安徽省六安市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试卷考试试题及答案
1:
直线是曲线的一条切线,则实数的值为( ) A. 2 B. C. D. 【答案】C 【解析】y′=(lnx)′=, ,令得x=2,∴切点为(2,ln2),代入直线方程, ∴ln2=1+b∴b=ln2-1.........
2:
下列不等式的证明过程正确的是( ). A. 若,,则 B. 若,,则 C. 若为负实数,则 D. 若为负实数,则 【答案】D 【解析】对于A:a,b∈R,不满足条件, 对于B,x,y∈R+,lgx,l.........
3:
已知双曲线的离心率为,则的渐近线方程为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】试题分析:因,令,故,所以,应选C. 考点:双曲线的几何性质. 【题型】单选题 【结束】 3 下列不等式的证明.........
4:
已知双曲线的离心率为,则的渐近线方程为( ) A. B. C. D.......
5:
已知是双曲线上的一点, 是的两个焦点,若,则的取值范围是__________. 【答案】 【解析】由题意, ,. 故答案为. 【题型】填空题 【结束】 15 已知函数的导函数为且满足,则_______.........
6:
“,使得”的否定为__________. 【答案】,使 【解析】特称命题的否定为全称命题,所以“,使得”的否定为“,使”. 故答案为,使. 【题型】填空题 【结束】 14 已知是双曲线上的一点, 是的.........
7:
设双曲线的渐近线与抛物线相切,则该双曲线的离心率等于( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由题知:双曲线的渐近线为 y=±,所以其中一条渐近线可以为 y= ,又因为渐近线与抛物线只有一个.........
8:
椭圆的左、右顶点分别为,点在上且直线斜率的取值范围是,那么直线斜率的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】椭圆的左、右顶点分别为(-2,0),(2,0),设P(x0,y0),则.........
9:
已知椭圆的右焦点为F(3,0),过点F的直线交E于A、B两点.若AB的中点坐标为(1,-1),则椭圆E的方程为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】设 ,直线的斜率 , ,两式相减得 ,.........
10:
已知、为双曲线:的左、右焦点,点在上,,则( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】试题分析:把双曲线化为标准形式可得,则,设,由双曲线定义可得,所以,所以, 所以,所以选C. 考点:双曲线.........
11:
已知函数图象如图,是的导函数,则下列数值排序正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】结合函数的图像可知过点的切线的倾斜角最大,过点的切线的倾斜角最小,又因为点的切线的斜率,点的切线.........
12:
设满足约束条件则的最小值是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】画出可行域,令 画出直线,平移直线,由于,直线的截距最小时最小,得出最优解为,,选A. 【题型】单选题 【结束】 8 已知函数图.........
13:
已知椭圆的中心在坐标原点,离心率为, 的右焦点与抛物线的焦点重合, 是的准线与的两个交点,则=( ) A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 【答案】B 【解析】结合抛物线的标准方程可得椭圆中: ,.........
14:
函数的单调递减区间为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 试题分析:根据题意,对于函数,由于(x>0),可知,当y’<0时,则可知0<x<1能满足题意,故可知单调减区间为,选B. 考点.........
15:
已知函数在和处取得极值. (1)求f(x)的表达式和极值. (2)若f(x)在区间[m,m+4]上是单调函数,试求m的取值范围. 【答案】(1)f(x)=2x3-3x2-12x+3,当x=-1时,有极.........
16:
如图,已知直线与抛物线相交于两点,且, 交于,且点的坐标为. (1)求的值; (2)若为抛物线的焦点, 为抛物线上任一点,求的最小值. 【答案】(1).(2)4. 【解析】试题分析:(1)设A(x1,.........
17:
已知等差数列的前项和为,等比数列的前项和为,且,,. (1)若,求的通项公式; (2)若,求. 【答案】(1);(2)21或. 【解析】试题分析:(1)设等差数列公差为,等比数列公比为,由已知条件求出.........
18:
如图,设是圆上的动点,点是在轴上的投影, 为上一点,且. (1)当在圆上运动时,求点的轨迹的方程; (2)求过点且斜率为的直线被所截线段的长度. 【答案】(1).(2). 【解析】试题分析:(1)由题.........
19:
命题方程表示双曲线;命题不等式的解集是. 为假, 为真,求的取值范围. 【答案】 【解析】试题分析:由命题方程表示双曲线,求出的取值范围,由命题不等式的解集是,求出的取值范围,由为假, 为真,得出一真.........
20:
设抛物线的焦点为,准线为,为抛物线上一点,⊥,为垂足.如果直线的斜率为-,那么||= . 【答案】8 【解析】F(2,0),准线l:x=-2,直线AF的方程为将代入得|PF|=|PA|=8. 【题型】.........
21:
已知函数的导函数为且满足,则__________. 【答案】 【解析】,则,所以令=, ,所以 故答案为. 点睛:本题运用求导法则得出函数的导函数,求出常数的值,从而确定出函数的解析式是解本题的关键..........
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