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2012-2013学年安徽省巢湖市无为中学高二(上)期中数学试卷(理科)(解析版)考试试题及答案
1:
设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,和a,且长为a的棱与长为的棱异面,则a的取值范围是( ) A.(0,) B.(0,) C.(1,) D.(1,)......
2:
设X,Y,Z是空间不同的直线或平面,对下面四种情形,使“X⊥Z且Y⊥Z⇒X∥Y”为真命题的是( ) ①X,Y,Z是直线;②X,Y是直线,Z是平面;③Z是直线,X,Y是平面;④X,Y,Z是平面. A.①.........
3:
若直线通过点P(1,1),(a>0,b>0),则( ) A.a+b≤4 B.a+b≥4 C.ab<4 D.ab>4......
4:
平面α与平面β平行的条件可以是( ) A.α内有无穷多条直线都与β平行 B.α内的任何直线都与β平行 C.直线a⊂α,直线b⊂β,且a∥β,b∥a D.直线a∥α,a∥β,且直线a不在α内,也不在β内.........
5:
若直线(2m2+m-3)x+(m2-m)y=4m-1在x轴上的截距为1,则实数m是( ) A.1 B.2 C.- D.2或-......
6:
已知在四棱锥P一ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD, PA=AD=1,AB=2,E、F分别是AB、PD的中点. (Ⅰ)求证:AF∥平面PEC; (Ⅱ)求PC与平面ABCD所成角的正切值.........
7:
如图,平面PAD⊥平面ABCD,ABCD为正方形,∠PAD=90°,且PA=AD=2,E、F分别是线段PA、CD的中点. (1)求证:PA⊥平面ABCD; (2)求A点到平面BEF的距离.......
8:
已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长AB=2,BC=3,BC⊥面ABC1,CC1与面ABC所成的角为60°则斜三棱柱ABC-A1B1C1体积的最小值是 .......
9:
设坐标原点O为△ABC的重心,已知A(5,-2)、B(7,4),则AB边上的中线所在直线方程为 .......
10:
如图,在四面体ABCD中,平面ABC⊥ACD,AB⊥BC,AD=CD,∠CAD=30° (Ⅰ)若AD=2,AB=2BC,求四面体ABCD的体积. (Ⅱ)若二面角C-AB-D为60°,求异面直线AD与B.........
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