2013-2014学年江苏省南京市高淳县湖滨高级中学高二（上）9月月考数学试卷（解析版）考试题库

2013-2014学年江苏省南京市高淳县湖滨高级中学高二（上）9月月考数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：已知集合P={-1，0，2，4}，Q={x||x|＜1}，则P∩Q= ．......
2：若数列{an}满a1=1，=，a8= ．......
3：在平面直角坐标系xoy中，若三条直线2x+y-5=0，x-y-1=0和ax+y-3=0相交于一点，则实数a的值为．......
4：设x∈R，向量，且，则= ．......
5：已知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6，S3=12，则公差d= ．......
6：函数f（x）=log2x-的零点个数为．......
7：在△ABC中，若b2+c2-a2=bc，则A= ．......
8：函数y=ax-2+1（a＞0，且a≠1）的图象经过一个定点，则该定点的坐标是．......
9：求值：sin（-870°）= ．......
10：函数f（x）=2sin（ωx+）（ω＞0）的最小正周期为π，则ω= ．......
11：已知f（x）=若x＞0，且点A（x，f（x））关于坐标原点的对称点也在f（x）的图象上，则称x为f（x）的一个“靓点”．（1）当a=b=c=0时，求f（x）的“靓点”；（2）当a=0且b=1时，若.........
12：某厂生产A产品的年固定成本为250万元，若A产品的年产量为x万件，则需另投入成本C（x）（万元）．已知A产品年产量不超过80万件时，C（x）=x2+10x；A产品年产量大于80万件时，C（x）=51x.........
13：设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=9n-n2．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=（n∈N+），数列{bn}的前n项和为Tn，若对任意的n∈N+，均有Tn＞，求m的取值范围．......
14：如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，E为侧棱PD的中点，AC与BD的交点为O．求证：（1）直线OE∥平面PBC；（2）平面ACE⊥平面PBD．......
15：已知函数f（x）=sinx+cosx，x∈[0，π]．（1）求f（x）的最大值，并指出取得该最大值时x的值；（2）求f（x）的单调减区间．......
16：在平面直角坐标系xoy中，已知点A（-2，1），直线l：2x-y-3=0．（1）若直线m过点A，且与直线l垂直，求直线m的方程；（2）若直线n与直线l平行，且在x轴、y轴上的截距之和为3，求直线n.........
17：已知等比数{an}，a1=1，a4=8，在an与an+1两项之间依次插入2n-1个正整数，得到数列{bn}，即a1，1，a2，2，3，a3，4，5，6，7，a4，8，9，10，11，12，13，14，.........
18：在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别a，b，c，给出下列结论： ①A＞B＞C，则sinA＞sinB＞sinC； ②若==，△ABC为等边三角形； ③必存在A，B，C，使tanAtanBtanC＜t.........
19：已知正三角形ABC的边长为2，沿着BC边上的高AD将正三角形折起，使得平面ABD⊥平面ACD（如图），则三棱锥A-BCD的体积为．......

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2013-2014学年江苏省南京市高淳县湖滨高级中学高二（上）9月月考数学试卷（解析版）考试试题及答案