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2013-2014学年河北省邯郸市武安三中高三(上)第一次摸底数学试卷(理科)(解析版)考试试题及答案
1:
函数f(x)=2lnx+x2-bx+a(b>0,a∈R)在点(b,f(b))处的切线斜率的最小值是( ) A. B.2 C. D.1......
2:
若复数z=m(m-1)+(m-1)(m-2)i是纯虚数,其中m是实数,i2=-1,则=( ) A. B.- C. D.-......
3:
已知集合P={x|x2≤4},M={a},若P∪M=P,则a的取值范围为( ) A.(-∞,-2] B.[2,+∞) C.[-2,2] D.R......
4:
已知向量=(2,l),•=10,|+|=5,则||= .......
5:
正三棱柱ABC-A1B1C1内接于半径为1的球,则当该棱柱体积最大时,高h=( ) A. B. C. D.......
6:
数列{an}是首项为1,且公比q>0的等比数列,Sn是{an}的前n项和,若9S3=S6,则数列的前5项和为( ) A. B.5 C. D.......
7:
函数y=2|x|-x2(x∈R)的图象为( ) A. B. C. D.......
8:
设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2+a8=15-a5,则S9的值为( ) A.60 B.45 C.36 D.18......
9:
已知函数f(x)=x3-2x2+2有唯一零点,则下列区间必存在零点的是( ) A. B. C. D.......
10:
已知向量满足,且,则在方向上的投影为( ) A.3 B.-3 C. D.......
11:
已知函数,则f(x)的单调递增区间是( ) A. B. C. D.......
12:
如图,在正△ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,且AD=AC,AE=AB,BD,CE相交于点F. (I)求证:A,E,F,D四点共圆; (Ⅱ)若正△ABC的边长为2,求,A,E,F,D所在圆的半径.........
13:
已知函数(a∈R且a≠0). (Ⅰ)当a=3时,求在点(1,f(1))处的切线方程; (Ⅱ)若函数f(x)在区间[1,2]上为单调函数,求a的取值范围.......
14:
如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱与底面垂直,AB=BC=2AA1,∠ABC=90°,M是BC中点. (Ⅰ)求证:A1B∥平面AMC1; (Ⅱ)求直线CC1与平面AMC1所成角的正弦值; (Ⅲ).........
15:
已知锐角△ABC中的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,定义向量,且. (Ⅰ)求角B的值; (Ⅱ)如果b=4,求△ABC的面积的最大值.......
16:
已知△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,若a=1,2cosC+c=2b,则△ABC的周长的取值范围是 .......
17:
若直线y=2x上存在点(x,y)满足约束条件,则实数m的取值范围 .......
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