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河南省洛阳市2018届高三上学期尖子生第一次联考数学(理)试卷考试试题及答案
1:
已知函数, ,则下列说法正确的是( ) A. 函数是周期函数且最小正周期为 B. 函数是奇函数 C. 函数在区间上的值域为 D. 函数在是增函数......
2:
已知球与棱长为4的正四面体的各棱相切,则球的体积为( ) A. B. C. D.......
3:
设双曲线: 的右焦点为,过作渐近线的垂线,垂足分别为, ,若是双曲线上任一点到直线的距离,则的值为( ) A. B. C. D. 无法确定......
4:
已知点是锐角三角形的外心,若(, ),则( ) A. B. C. D.......
5:
在等比数列中, , 是方程的根,则的值为( ) A. B. C. D. 或......
6:
图中的程序框图所描述的算法,若输入, ,则输出的的值为( ) A. 0 B. 11 C. 22 D. 88......
7:
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A. 2 B. 1 C. D.......
8:
如图,圆: 内的正弦曲线与轴围成的区域记为(图中阴影部分),随机往圆内投一个点,则点落在区域内的概率是( ) A. B. C. D.......
9:
已知函数, . (1)若函数有三个不同的极值点,求的值; (2)若存在实数,使对任意的,不等式恒成立,求正整数的最大值.......
10:
如图,点是抛物线: ()的焦点,点是抛物线上的定点,且,点, 是抛物线上的动点,直线, 斜率分别为, . (1)求抛物线的方程; (2)若,点是抛物线在点, 处切线的交点,记的面积为,证明为定值.......
11:
如图,在直角梯形中, 点是边的中点,将沿折起,使平面平面,连接得到如图所示的几何体. (1)求证; 平面; (2)若二面角的平面角的正切值为求二面角的余弦值.......
12:
已知数列满足,其中,若对恒成立,则实数的取值范围为__________.......
13:
已知(, 为常数, )的展开式中不含字母的项的系数和为243,则函数, 的最小值为__________.......
14:
已知随机变量, ,若, ,则__________.......
15:
已知, 满足条件则的取值范围是__________.......
16:
已知函数有三个不同的零点, , (其中),则的值为( ) A. B. C. D.......
17:
选修4-5:不等式选讲 已知函数, , . (1)若,求实数的取值范围; (2)若存在实数, ,使,求实数的取值范围.......
18:
选修4-4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,且直线经过曲线的左焦点. (1)求直线的普通方程; .........
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