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2012-2013学年江苏省扬州中学高三(上)10月月考数学试卷(解析版)考试试题及答案
1:
在复平面内,复数对应的点在第 象限.......
2:
已知集合A={0,1},B={-1,0,a+3},且A⊆B,则a= .......
3:
设若存在互异的三个实数x1,x2,x3,使f(x1)=f(x2)=f(x3),则x1+x2+x3的取值范围是 .......
4:
函数f(x)=x2+bx在点A(1,f(1))处的切线方程为3x-y-1=0,设数列的前n项和为Sn,则S2012为 .......
5:
已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定,若M(x,y)为D上的动点,点A的坐标为,则的最大值为 .......
6:
在△ABC中,若,则∠C= .......
7:
已知直线m⊥平面α,直线n在平面β内,给出下列四个命题:①α∥β⇒m⊥n;②α⊥β⇒m∥n;③m⊥n⇒α∥β;④m∥n⇒α⊥β,其中真命题的序号是 .......
8:
已知510°终边经过点P(m,2),则m= .......
9:
在四棱锥S-OABC中,SO⊥平面OABC,底面OABC为正方形,且SO=OA=2,D为BC的中点,=λ,问是否存在λ∈[0,1]使⊥?若存在,求出λ的值;若不存在,说明理由.......
10:
已知⊙O的方程为(θ为参数),求⊙O上的点到直线(t为参数)的距离的最大值.......
11:
已知集合A={x|x2+a≤(a+1)x,a∈R}. (1)是否存在实数a,使得集合A中所有整数的元素和为28?若存在,求出符合条件的a,若不存在,请说明理由. (2)若以a为首项,a为公比的等比数列.........
12:
已知函数,a为正常数. (Ⅰ)若f(x)=lnx+φ(x),且,求函数f(x)的单调减区间; (Ⅱ)若g(x)=|lnx|+φ(x),且对任意x1,x2∈(0,2],x1≠x2,都有,求a的取值范围..........
13:
已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列,数列{bn}满足2bn=(n+1)an; (Ⅰ)若a1、a3、a4成等比数列,求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)若对任意n∈N*都有bn≥b5成立,.........
14:
在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sinA=sinB=-cosC, (1)求角A,B,C的大小; (2)若BC边上的中线AM的长为,求△ABC的面积.......
15:
数列{an}满足a1=a∈(0,1],且an+1=,若对任意的,总有an+3=an成立,则a的值为 .......
16:
已知△ABC中,AB=3,AC=2,∠BAC=120°,点O是△ABC的外心,且,则λ+μ= .......
17:
已知二项式,其中n∈N,n≥3. (1)若在展开式中,第4项是常数项,求n; (2)设n≤2012,在其展开式,若存在连续三项的二项式系数成等差数列,问这样的n共有多少个?......
18:
为了防止受到核污染的产品影响我国民众的身体健康,要求产品在进入市场前必须进行两轮核辐射检测,只有两轮都合格才能进行销售,否则不能销售.已知某产品第一轮检测不合格的概率为,第二轮检测不合格的概率为,两轮.........
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