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2012-2013学年江苏省镇江市扬中二中高三(上)期末数学模拟试卷(解析版)考试试题及答案
1:
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足2Sn=pan-2n,n∈N*,其中常数p>2. (1)证明:数列{an+1}为等比数列; (2)若a2=3,求数列{an}的通项公式; (3)对于(2)中数列.........
2:
如图,某市拟在道路的一侧修建一条运动赛道,赛道的前一部分为曲线段ABC,该曲线段为函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,<φ<π),x∈[-3,0]的图象,且图象的最高点为B(-1,3);赛道.........
3:
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且A,B,C成等差数列. (1)若=-,b=,求a+c的值; (2)求2sinA-sinC的取值范围.......
4:
已知函数f(x)=|1-|,若0<a<b,且f(a)=f(b),则2a+b的最小值为 .......
5:
已知函数f(x)=mx3+nx2的图象在点(-1,2)处的切线恰好与直线3x+y=0平行,若f(x)在区间[t,t+1]上单调递减,则实数t的取值范围是 .......
6:
将首项为1,公比为2的等比数列的各项排列如表,其中第i行第j个数表示为aij(i,j∈N*),例如a32=16.若,则i+j= .......
7:
在△ABC中有如下结论:“若点M为△ABC的重心,则”,设a,b,c分别为△ABC的内角A,B,C的对边,点M为△ABC的重心.如果,则内角A的大小为 .......
8:
设函数f(x)=x|x-a|,若对于任意的x1,x2∈[2,+∞),x1≠x2,不等式>0恒成立,则实数a的取值范围是 .......
9:
已知:二次函数f(x)=ax2+bx+1,其中a,b∈R,g(x)=ln(ex),且函数F(x)=f(x)-g(x)在x=1处取得极值. (I)求a,b所满足的关系; (II)若直线l:y=kx(k∈.........
10:
圆锥曲线上任意两点连成的线段称为弦.若圆锥曲线上的一条弦垂直于其对称轴,我们将该弦称之为曲线的垂轴弦.已知点P( x,y)、M(m,n)是圆锥曲线C上不与顶点重合的任意两点,MN是垂直于x轴的一条垂轴.........
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