题目内容：

圆锥曲线上任意两点连成的线段称为弦．若圆锥曲线上的一条弦垂直于其对称轴，我们将该弦称之为曲线的垂轴弦．已知点P（
x，y）、M（m，n）是圆锥曲线C上不与顶点重合的任意两点，MN是垂直于x轴的一条垂轴弦，直线MP，NP分别交x轴于点E（x_E，0）和点F（x_F，0）．
（Ⅰ）试用x，y，m，n的代数式分别表示x_E和x_F；
（Ⅱ）已知“若点P（x，y）是圆C：x²+y²=R²上的任意一点，MN是垂直于x轴的垂轴弦，直线MP、NP分别交x轴于点E（x_E，0）和点F（x_F，0），则”．类比这一结论，我们猜想：“若曲线C的方程为（如图），则x_E•x_F也是与点M、N、P位置无关的定值”，请你对该猜想给出证明．