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新疆乌鲁木齐市2017届高三下学期第三次诊断性测验(三模)数学(文)试卷考试试题及答案
1:
已知, ,则的最小值是( ) A. 35 B. 105 C. 140 D. 210......
2:
下列函数中,以为最小正周期的偶函数是( ) A. B. C. D.......
3:
明朝数学家程大位将“孙子定理”(也称“中国剩余定理”)编成易于上口的《孙子歌诀》:三人同行七十稀,五树梅花廿一支,七子团圆正半月,除百零五便得知.已知正整数被3除余2,被5除余3,被7除余4,求的最小.........
4:
等差数列中, ,则( ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 10......
5:
若复数为纯虚数(为虚数单位),则实数等于( ) A. B. C. D. 1......
6:
对某地区儿童的身高与体重的一组数据,我们用两种模型①,②拟合,得到回归方程分别为, ,作残差分析,如表: 身高 60 70 80 90 100 110 体重 6 8 10 14 15 18 0.41 .........
7:
如图,在直三棱柱中, 是正三角形, 是棱的中点. (Ⅰ)求证平面平面; (Ⅱ)若,求点到平面的距离.......
8:
中,角的对边分别是,已知. (Ⅰ)求的大小; (Ⅱ)若,求周长的最大值.......
9:
已知定义在上的奇函数满足, 为数列的前项和,且,则__________.......
10:
若是抛物线上的动点,点在以点为圆心,半径长等于1的圆上运动.则的最小值为__________.......
11:
若单位向量满足,则向量的夹角的余弦值为__________.......
12:
不透明盒子里装有大小,质量完全相同的2个黑球,3个红球,从盒子里随机摸取两球,颜色相同的概率为__________.......
13:
已知,关于的不等式在上恒成立,则的最小值为( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3......
14:
球与棱长为2的正方体的各个面都相切,点为棱的中点,则平面截球所得截面的面积为( ) A. B. C. D.......
15:
选修4-5:不等式选讲 已知函数. (Ⅰ)当时,求图象与直线围成区域的面积; (Ⅱ)若的最小值为1,求的值.......
16:
选修4-4:坐标系与参数方程 已知直线的参数方程为(为参数, ),以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为. (Ⅰ)讨论直线与圆的公共点个数; (Ⅱ)过极点作直线的垂线,垂足为.........
17:
设函数. (Ⅰ)讨论的单调性; (Ⅱ)当时, .......
18:
已知椭圆的离心率为,过椭圆上一点分别作斜率为的两条直线,这两条直线与轴分别交于两点,且. (Ⅰ)求曲线的方程; (Ⅱ)设直线与椭圆的另一个交点分别为,当点的横坐标为1时,求的面积.......
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