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2010-2011学年江苏省南京27中高三（上）学情分析数学试卷（12）（解析版）考试试题及答案
1：
已知△ABC中，tanA=-，则cosA= ．......
2：
设x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=2，2a+b=8，则+的最大值为 ．......
3：
若（1+ai）2=-1+bi（a，b∈R，i是虚数单位），则|a+bi|= ．......
4：
已知双曲线-=1的准线过椭圆+=1的焦点，则直线y=kx+2与椭圆至多有一个交点的充要条件是 ．......
5：
若等边△ABC的边长为，平面内一点M满足=+，则= ．......
6：
复数z=（x2-1）+（x-1）i是纯虚数，则实数x= ．......
7：
已知函数f（x）=x2-2acoskπ•lnx（k∈N*，a∈R，且a＞0）． （1）讨论函数f（x）的单调性； （2）若k=2010，关于x的方程f（x）=2ax有唯一解，求a的值．......
8：
四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为矩形，侧面ABC⊥底面BCDE，，AB=AC． （I）取CD的中点为F，AE的中点为G，证明：FG∥面ABC； （II）证明：AD⊥CE．......
9：
设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且atanB=，bsinA=4． （Ⅰ）求cosB和边长a； （Ⅱ）若△ABC的面积S=10，求cos4C的值．......
10：
设命题p：＜0，命题q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．......
11：
函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，若f（a）≤f（2），则实数a的取值范围是 ．......
12：
若数列{an}满足：a1=1，an+1=2an（n∈N*），则S8= ．（用数字作答）......
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